多元回歸分析(multipleregressionanalysis)是指在相關(guān)變量中將一個(gè)變量視為因變量，其他一個(gè)或多個(gè)變量視為自變量，建立多個(gè)變量之間線性或非線性數(shù)學(xué)模型數(shù)量關(guān)系式并利用樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的統(tǒng)計(jì)分析方法。另外也有討論多個(gè)自變量與多個(gè)因變量的線性依賴關(guān)系的多元回歸分析，稱為多元多重回歸分析模型，讓我們一起來了解一下。

多元回歸分析——多元回歸的基本介紹

通常影響因變量的因素有多個(gè)，這種多個(gè)自變量影響一個(gè)因變量的問題可以通過多元回歸分析來解決。例如，經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)告訴我們，商品需求量q除了與商品價(jià)格p有關(guān)外，還受到替代品的價(jià)格、互補(bǔ)品的價(jià)格，和消費(fèi)者收入等因素，甚至還包括商品品牌brand這一品質(zhì)變量(品質(zhì)變量不能用數(shù)字來衡量，需要在模型中引入虛擬變量)的影響。多元回歸分析應(yīng)用的范圍更加廣泛。由于線性回歸分析比較簡單和普遍，下面首先介紹多元線性回歸，在線性分析基礎(chǔ)上，逐步引入虛擬變量回歸和一類能夠變換成線性回歸的曲線回歸模型。

1、多元回歸是指一個(gè)因變量（預(yù)報(bào)對(duì)象）,多個(gè)自變量（預(yù)報(bào)因子）的回歸模型。基本方法是根據(jù)各變量值算出交叉乘積和。

2、這種包括兩個(gè)或兩個(gè)以上自變量的回歸稱為多元回歸。應(yīng)用此法，可以加深對(duì)定性分析結(jié)論的認(rèn)識(shí)，并得出各種要素間的數(shù)量依存關(guān)系，從而進(jìn)一步揭示出各要素間內(nèi)在的規(guī)律。一般來說，多元回歸過程能同時(shí)提供多個(gè)備選的函數(shù)關(guān)系式，并提供每個(gè)關(guān)系式對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的理解能力，研究者可以結(jié)合自己的理論預(yù)期，據(jù)此作出選擇。

引進(jìn)虛擬變量的回歸分析

前面介紹的回歸分析中的自變量和因變量都是數(shù)值型變量，如果在回歸分析中引入虛擬變量(分類變量)，則會(huì)使模型的應(yīng)用范圍迅速擴(kuò)大。在自變量中引入虛擬變量本身并不影響回歸模型的基本假定，因?yàn)榻?jīng)典回歸分析是在給定自變量x的條件下被解釋變量y的隨機(jī)分布。但是如果因變量為分類變量，則會(huì)改變經(jīng)典回歸分析的基本假定，一般在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教材中有比較深入的介紹，如logistics回歸等。

當(dāng)虛擬變量的引入形式只影響回歸方程的截距，我們稱為加法模型。引入虛擬變量的另外一種形式是乘法模型，這時(shí)引入虛擬變量后并不影響模型的截距，而是影響了斜率。當(dāng)然，在模型設(shè)定時(shí)也可能同時(shí)引入加法和乘法，同時(shí)改變模型的截距和斜率。

在數(shù)據(jù)分析中，自變量往往不是一個(gè)，而是多個(gè)，這時(shí)候我們需要進(jìn)行多元線性回歸。spss軟件可以用于統(tǒng)計(jì)學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測(cè)分析和決策支持任務(wù)，可以利用spss進(jìn)行多元線性回歸分析。如果大家還想了解更多與之有關(guān)的信息，歡迎關(guān)注我們文軍營銷的官網(wǎng)。

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